Le capitaine de Watford, Troy Deeney, a déclaré qu'il "n'allait pas mettre sa famille en danger" en raison des inquiétudes qu'il avait concernant les plans de la Premier League pour relancer la saison.
L'attaquant, 31 ans, a déclaré qu'il ne jouerait pas s'il sentait qu'il mettait en danger la santé de sa famille.
Ses préoccupations ont été reprises par le capitaine de Norwich, Grant Hanley, qui a dit qu'il serait inquiet de rentrer chez lui avec sa partenaire enceinte.
Les deux joueurs ont été impliqués dans des discussions avec la Premier League cette semaine.
Une conférence téléphonique a eu lieu mercredi entre la ligue, les joueurs, le personnel médical et la Professional Footballers 'Association - le syndicat des joueurs - pour discuter du «Projet de redémarrage».
Jeudi, le gouvernement a déclaré qu'il "ouvrait la porte" au retour du football professionnel en Angleterre en juin.
La Premier League espère un retour à l'action le 12 juin, avec des matchs à huis clos.
"Je ne parle même pas du football pour le moment - je parle de la santé de ma famille", a déclaré Deeney sur Instagram.
"Si je sens que je ne m'occupe pas de ma famille, alors je ne vais pas le faire. Je ne vais pas mettre ma famille en danger.
"Qu'est-ce qu'ils vont faire, me prendre de l'argent? J'ai déjà été fauché alors ça ne me dérange pas.
"Ils parlent de ne pas jouer devant des supporters avant 2021. Donc, si ce n'est pas assez sûr pour que les fans soient à l'intérieur d'un stade, pourquoi les joueurs devraient-ils y être en sécurité?"
La Premier League est suspendue depuis le 13 mars en raison de la pandémie de Covid-19 et la plupart des équipes ont neuf matchs à jouer.
Du côté de Deeney, Watford était en dehors de la zone de relégation à la différence de buts lorsque la saison a été interrompue; Hanley's Norwich était en bas du tableau, à six points d'une position de sécurité.
D'autres joueurs, dont le défenseur de Tottenham Danny Rose et Sergio Aguero et Raheem Sterling de Manchester City, ont également déjà fait part de leurs préoccupations concernant le plan de redémarrage.
Le secrétaire à la Culture, Oliver Dowden, a déclaré jeudi que le football ne reviendra "que si cela est sûr et que la santé et le bien-être des joueurs, des entraîneurs et du personnel passent avant tout".
"Je pense que le sentiment général est que les joueurs ont des inquiétudes", a déclaré le défenseur Hanley à Sky Sports. "Il y a tellement d'incertitude."
La femme de 28 ans a ajouté: "Ma missus est enceinte et elle est attendue début juillet, donc il y a évidemment des soucis pour moi.
"Chaque équipe et chaque joueur ont des opinions différentes à ce sujet. Certains gars ont évidemment des membres de leur famille vulnérables ou autre chose.
"En fin de compte, c'est mettre votre famille en danger qui est la principale préoccupation."
Tous les joueurs de Premier League seront contrôlés et testés à plusieurs reprises alors que l'élite vise un retour potentiel.
On estime que la Premier League paie 4 millions de livres sterling à la société hongkongaise Prenetics pour 40 000 kits de test à domicile, les informations étant conservées dans une base de données centrale.
Mais le gardien de Watford, Ben Foster, a déclaré que les footballeurs pouvant être testés aux dépens des travailleurs médicaux "ne devraient pas arriver".
"Les footballeurs ne sont pas des travailleurs clés essentiels, nous ne devrions pas avoir accès aux tests avant les travailleurs de première ligne", a-t-il déclaré à BBC Newsbeat.
